自己紹介

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2012年9月9日日曜日

さあ知るがいい、絶望の世界を

 
 
 図書館にいき、「プラトン全集2」を借りる
 
 ∧∧
( ‥)どう?
 
 ( ‥)うん、確認した
   –□ 「テアイテトス」の中で
      数学で業績を残した
      哲学者、若かりし日の
      テアイテトスが
      師のテオドロスが
      ルート17まで無理数で
      あることを証明してくれた
      そのことを語って
      いる場面があるね。
 
 *このやり取りを対話形式で書いたのは、あくまでプラトンであり、プラトンは自身の作品に知人などを登場させ、キャラクターが対話する形式で自身の考えや理論や見解を説明した。言い換えると対話で出てこない事柄はプラトンが何らかの理由で”省いた”ということでもある。
 
 ∧∧
( ‥)テオドロスはプラトンさんの
    数学の先生でもあったと
    聞きますが
 
 ( ‥)彼はねえ、書いていないね
   –□ 自分の師匠でもあった
      テオドロスの証明が
      どんなものであったのか、
      書いていないね。
      書けよ、ごらあ
      そここそが重要だろうがよ
 
 ∧∧
( ‥)プラトンさんは数学の才能が
    ない?
 
  (‥ )それもあるかもしれない
      そもそも対話で説明する
      必要はないと思ったの
      かもしれない。
 
 ∧∧
( ‥)だけどもたぶん
 
  ( ‥)うん、無理数を嫌っている
    –□ というのも大きいのじゃ
       ないかな。
 
 ∧∧
( ‥)無理数ってプラトンさんとか
    この時代のギリシャ哲学者に
    してみれば、全員ではないけども
    恐怖の数字、という感じ
    ですかね?
 
  (‥ )123456...自然数だけで
      世界を説明しようとした
      自然数だけが世界の真理だと
      思っていた、それでは扱えぬ
      数があることに気づいたが、
      それを幾何学に押し隠した
 
 ∧∧
( ‥)古代人の工夫でもありますし、
    古代人の機転でもあるし
    古代人の限界でもある
 
  (‥ )僕らの大半は過去の数学者
      より劣っているんだ。
      彼らは本当にすばらしい、
      だが、少数、無理数、0
      マイナス、虚数、複素数、
      これらを一応だけにせよ、
      学校で学ぶ僕らは
      いかに彼らから遠くまで
      やってきたことか。
 
 ああ、諸君、そして大哲学者たちよ、これが、これこそが、以後に現れた数々の人々が残してくれた膨大な遺産と成果だよ。自覚しなくても成果は成果なのだ。
 
 ∧∧
(‥ )古代の人たちの数学って
\–   非常に高度なレベルにまで
     到達したけども、色々な
     制限があるから、根源的には
     現代人にかなわないのだと
 
  (‥ )プラトンに、あなたは
      自然数しか見たくないかも
      しれないけど、数は実際には
      無理数の方が多いよ、しかも
      数のどこにでも偏在してるよ
      そう言ったら、どんな顔を
      するだろうな。
 
 自然数だけで世界を説明できるはずだ、と無理数を押さえ込もうとした彼と多くの人々は、数の世界の実体、自然数など数のほんのわずかな領域でしかなく、しかも無理数の方が多いのだ、その実体を見せられたら、絶望して消し飛ばされてしまうだろうか。
 
 
 

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