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2012年9月16日日曜日

それは無限に続くペンタグランマ

 
 
 ∧∧
( ‥)どうします?
 
 ( ‥)んー、ゼノンのパラドックス
   –□ エレアのゼノンの話は
      省こう。
 
 ∧∧
(‥ )残念ですね
\–
 
 (‥ )時空間を無限分割すると
     アキレスはカメに
     追いつく事ができない
     有限を無限回足し算すると
     すべからく無限になるはずだ
     という前提から生まれた逆説
 
 
 ∧∧
( ‥)実際には無限の足し算でも
    有限の値に収まることは
    よくある話
 
 ( ‥)でもなんで無限分割が不合理
   –□ であることを示す逆説を
      言い出したのだろうな?
 
 逆説とは、あなたはそうおっしゃるが、あなたの言う通りではこうなりますよね? という問題提起に他ならない。
 
 ∧∧
( ‥)無限分割がおかしい、つまり
    時空には有限の単位があり
    ある段階で分割できなくなる
    そのことを言いたいのでは?
 
  (‥ )確かに、弟子のレウキッポス、
      孫弟子のデモクリトスは
      原子論者なんだよね
 
 ∧∧
(‥ )自然学を見る限り、
\–   アリストテレスさんは、時空は
     無限分割できると考えていた
     みたいですね
     そしてゼノンさんの逆説を
     否定するという。
 
  (‥ )ただどーもよく分からんのだが
      無限の和が有限値に収まること
      は理解していない、、、かな?
      反論が鋭い箇所もあるけど、
      どうも、逆説に逆説で答えるのが
      精一杯な印象だけど。
 
 ∧∧
( ‥)でも時空の無限分割って、師匠の
    プラトンさんのように、数から
    世界が成り立つという
    ピタゴラス教団的な発想からは
    否じゃないですかね?
 
 ( ‥)それがさ、天体論では
   –□ 不可分な物体を主張する
      ことは数学的な知識に
      逆らうことになる、と
      書いてあるわけよ。
      数学的知識が無限分割を
      容認するということか?
 
 ∧∧
( ‥)当時の数って自然数でしょ?
    無限大の数があっても
    数字は個々、
    確固としてある
    世界ですよね?
 
  (‥ )妙なんだよな、
      アリストテレスの言い様は
      数も連続している、という
      主張に見えるわけよ。だが
      現代人からすれば分数と
      自然数しか知らない人たちが
      数字の連続性を主張するのは
      トンチンカンだよね?
      無理数ないと数字は連続
      しないぞな
 
 ∧∧
( ‥)..というかそれこそ
     無理数のことを言って
     いるのだとか?
 
  ( ‥)この一文からそれを
    –□ 推論できるかあ?
 
 だが、確かに。

 ルート2が無理数であることを証明する証明で残っているのは、偶数と奇数から行われたものだった。しかし、無理数が存在することは幾何学的にも示すことができる。

それは無限に続くペンタグランマ。

自然数しかこの世に存在しないと信じた人々の、その紋章にこそ隠されていた無限に続く数。無限分割の可能性は目の前にあったのだ。
 
 
 ∧∧
( ‥)...無限、手を出しますか?
 
  (‥ )無限の無限集合、
      気が重いね
      カントールは無限の無限、
      無限の無限の無限の彼方を
      面前にして、魂を焼かれ
      狂ったぞ
 
 ∧∧
( ‥)でも微分積分は無限ですよね
 
  ( ‥)困ったなあ、
    –□ エレアのゼノン、
       どうしよう
 
 
 無限は、無限にはうかつには手が出せない。
 

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