古代ギリシャの筆算

　
　
　∧∧
（　‥）どうした？
　
　　（　‥）んー
　　　　‐／　本を読み直していたら
　　　　　　　ギリシャ人でも
　　　　　　　筆算できたんだな
　
　ατνα
　ατνα
　
　MMMα
　MMMετ
　　MMεβφν
　　　　ατνα
　　　
　　ρπβ
　　　Mεσα

　
　∧∧
（‥　）ατναは
＼‐　　正確に書くと
　　　αに’みたいなのがついて
　　　１０００を示す記号に
　　　なって
　　　１３５１を示すのだね
　
　　（‥　）最後以外省略したけど
　　　　　　一万を示すMには
　　　　　　数字に応じて
　　　　　　それぞれ頭の上に
　　　　　　１００を示すρや
　　　　　　８０を示すπがついて
　　　　　　いるのよね
　
　そして最後の数字は漢数字で書いた方がギリシャ数字と対応する。

　百八十二万五千二百一
　
　
　∧∧
（　‥）つまり
　　　　１３５１×１３５１は
　　　　１８２５２０１である
　　　　と書かれている
　
　　（　‥）そして見ての通り
　　　　‐／　途中で
　　　　　　現在の我々の筆算のように
　　　　　　数字ごとに掛け合わせて
　　　　　　出した数値を並べて
　　　　　　いるんだよな
　　　　　　それを最後に
　　　　　　足しているんだな
　
　ただ、現代の筆算と逆で、桁が大きい数から掛け合わせて、そうして桁の小さい方へ、つまり右へずれていく。
　
　∧∧
（‥　）それって
＼‐　　桁を理解していると
　　　　言っていいのか？
　
　　（‥　）多分、理解してないね
　　　　　　少なくとも現在のような
　　　　　　筆算の理解とは
　　　　　　違うっぽいなあ
　
　なんでかというと掛け算すれば桁が大きくなるのに、なぜ小さい方へずらす？　ということもさることながら、参考文献の記述が原本そのままだとすると１００万の下に３０万を並べたり、３０万の下に９万や５万を並べているので。
　
　∧∧
（‥　）筆算とはいっても
＼‐　　１０００に１０００を
　　　　掛けたらから
　　　　答えは１００万だ
　　　　と書き記しているだけ
　　　　みたいですね
　
　　（‥　）我々の筆算だと
　　　　　　１３５１
　　　　　　１３５１
　　　　×____________
　　　　　　１３５１
　　　　　６７５５
　　　　４０５３
　　　１３５１
　
　　　１８２５２０１
　
　　　　という具合に桁ごとに
　　　　ずらして書くし
　　　　この過程ではどれも
　　　　一桁の掛け算だしな
　
　１０００の位を掛け合わせた時も、現在の筆算では１０００×１０００ではない。１×１である。最後にすべての数を足し合わせた時、その１が桁の位置から１００万と判断されるだけである。
　
　∧∧
（‥　）古代ギリシャ人は
＼‐　　筆算ができただろうけど
　　　　僕らのようなものでは
　　　　なかった
　　　　似て非なるものだった
　　　　ということだね
　
　　（‥　）日本人だって
　　　　　　漢数字だけで
　　　　　　筆算の真似事ができるけど
　　　　　　それって
　　　　　　筆算じゃないよな
　　　　　　計算を
　　　　　　書き留めているだけだ
　　　　　　古代ギリシャの筆算も
　　　　　　そういうものじゃね？
　
　
　文献「ギリシャ数学史」共立出版では、こうした計算術の確立ゆえにギリシャでは計算板（算盤の祖型）が失われたと書くが、これはどうもよくわからない。
　
　∧∧
（‥　）計算板が残存しなかった
＼‐　　だけかもしれませんしね
　
　　（‥　）計算板が木製なら
　　　　　　残るわけないしな
　　　　　　事実、発見された
　　　　　　事例はほぼ皆無
　　　　　　彫刻とか絵に
　　　　　　描かれているだけだ
　
　それに、同じローマ帝国の残骸である西欧ではローマ以来、ローマ数字が使われ、計算板がそのまま使われ続けたということ。この事実と、ギリシャでは計算板が失われたという主張は整合しない。
　
　∧∧
（　‥）まあギリシャ数字は
　　　　帝国東方のみのものなんだ
　　　　だから帝国西方の事情と
　　　　切り離して考えるべき
　　　　とか説明することも
　　　　できるだろうけど
　
　　（‥　）本当に
　　　　　算盤を駆逐するほど
　　　　　便利だったら
　　　　　帝国西方でも算盤を駆逐し
　　　　　さらにはローマ数字に
　　　　　取って代わったはず
　　　　　だからな
　　　　　ギリシャ数字の筆算は
　　　　　そういうこともできる
　　　　　だけのものだったんじゃね？
　
　
　＊ちなみにここでの古代ギリシャとは、ローマ帝国の東西分裂と中世初期、そのぐらいまでも含みます。