３７００km弱から眼で見えるようになる？

　
　hilihiliのhilihili: 軌道上を二つの光点がチェイスするように見えるだろうの続き
　
　ガンダムにおけるザクの大きさは17.5メートル
　
　∧∧
（　‥）それが何か？
　
　　（　‥）暗い土が光を反射する率は
　　　　‐□　アルベド（albedo）で
　　　　　　0.1~0.2だそうだよ
　
　ザクの反射能も、そんなものなのだろう、少なくとも、あれが迷彩だというのなら、およそそうでないといけない。
　
　∧∧
（‥　）albedoは０〜１で示されると
＼‐
　
　　（‥　）新鮮な雪のアルベドは
　　　　　　0.9だそうだ。
　　　　　　素直に考えれば
　　　　　　９０パーセントの光を
　　　　　　反射しているって
　　　　　　解釈するべきだろうな
　
　∧∧
（　‥）すると暗い土は受け取った光の
　　　　１０〜２０パーセントを
　　　　反射していると
　
　　（　‥）宇宙で太陽光線を
　　　　‐□　浴びるザクはまばやく
　　　　　　輝く光点に見える
　　　　　　それはもう明らかだね
　
　真空中の弱められていない太陽光の１割、２割を反射するのだ、そりゃあもう明るく輝くだろう。
　
　そんな土の反射ぐらいで大袈裟な、と思ってしまうかもしれなけども、考えてみれば、月だって単なる岩石に当たった太陽光線が反射した結果が、あの明るさなんである。
　
　∧∧
（‥　）お月様は夜に見るから
＼‐　　明るく見えるだけだからね
　
　　（‥　）昼間の月は
　　　　　　白い雲よりも暗いしな
　　　　　　雲が水蒸気であることを
　　　　　　考えれば、
　　　　　　雲が明るいのは当然
　　　　　　反対に大気を通過する
　　　　　　過程で弱められている
　　　　　　とはいえ、
　　　　　　月の光が輝く雲よりも暗い
　　　　　　それは月が水蒸気よりも
　　　　　　反射率が低い物体だ
　　　　　　ということを
　　　　　　示しているよね

　
　
　日光が入り込んで輝く暗い部屋の壁を思い返せば良い。太陽光線に比べればなんてことはないが、闇の中で、それはそれは明るいものだ。
　
　そういえば２０１３年の春先には地球のすぐ近く、２万７７００kmを小惑星2012DA14が通過したのであった。
　
　国立天文台のページ＝＞国立天文台 | 質問5-9）2013年2月16日に接近する小惑星 2012 DA14とは？
　
　∧∧
（　‥）あれは望遠鏡を使わないと
　　　　見えませんでしたけどね
　
＝＞hilihiliのhilihili: そして去りゆく2012 DA14
　
　　（　‥）大きさは４５メートル程度
　　　　‐□　アルベドは…と検索を
　　　　　　かけてみたら、
　　　　　　こんな論文がひっかかって
　　　　　　きてだな
　
＝＞‎arxiv.org/pdf/1310.0577.pdf
　
　どうもこれを見ると、2012DA14のアルベドは0.4ぐらいらしい。
　
　∧∧
（　‥）おや、意外に明るい
　
　　（‥　）でも望遠鏡でないと
　　　　　　見えなかったよね。
　　　　　　アルベドが0.4
　　　　　　大きさが４５メートル
　　　　　　距離２万７７００km
　　　　　　光度は７等級だ。
　
　つまり、仮にザクが暗い土と同じぐらいのアルベド0.1~0.2で、大きさが17.5メートルなら、距離２万７７００km離れると、2012DA14よりも暗く見えるはず。つまり当然肉眼では見れないことになる。
　
　∧∧
（‥　）でもさ、仮に半分の距離
＼‐　　１万３８５０kmまで近づくと、
　　　　光の強度は距離の平方に
　　　　逆比例するから４倍に
　　　　なるよね
　
　　（‥　）１等級差の光度は2.5倍
　　　　　　そう考えると、
　　　　　　2012DA14なら６等級より
　　　　　　明るくなって、
　　　　　　暗い場所で
　　　　　　眼がいい人なら
　　　　　　肉眼で見えるようになる
　　　　　　そういう計算かな
　
　さらに２分の１の距離である６９２５kmまで近づくと光の強度は１６倍だ。
　
　∧∧
（　‥）2.5倍すると１等級上がる
　　　　2.5の３乗は15.624
　　　　およそ１６倍ですよ
　
　　（‥　）つまりだ、この距離まで
　　　　　　近づくと2012DA14は
　　　　　　もとの光度より３つ
　　　　　　光度が上がることになる
　　　　　　ざっくり言って４等級の
　　　　　　星に見えるわけだな
　
　ではザクは？
　
　∧∧
（‥　）単純に大きさだけで考えると
＼‐　　ザクさんは2012DA14の0.39倍
　　　　光を反射する表面積は
　　　　その二乗で0.15倍ですね
　
　　（‥　）距離７０００kmの
　　　　　　2012DA14をザクに
　　　　　　置き換えたらどうなるか？
　　　　　　相似形ではないから
　　　　　　比較は大雑把だけども
　　　　　　16×0.15=2.4だよね
　　　　　　ザクのアルベドが
　　　　　　2012DA14の半分なら1.2倍
　　　　　　４分の１の距離にまで
　　　　　　近づいて稼いだ値が
　　　　　　ほとんど帳消しに
　　　　　　なる感じだな
　　　　　　この距離まで近づいても
　　　　　　ザクは６等級より暗いから
　　　　　　肉眼では
　　　　　　見えないんだろうな
　
　だけどもさらに半分の距離である３６６３kmまで近づいたら
　
　∧∧
（　‥）多分、眼で見えるように
　　　　なってくるだろうと
　
　　（　‥）この計算で良いのか、
　　　　‐□　というのはともかく
　　　　　　距離３７００km弱から
　　　　　　肉眼で見えるように
　　　　　　なるのだとしたら、
　　　　　　黒く塗りつぶさないと
　　　　　　もろばれだよねえ
　
　
　もっとも、黒く塗りつぶす、と簡単に言うけども、多分、実際にはそんな簡単なもんじゃないんだろう。
　
　∧∧
（‥　）小惑星には石炭並みに黒い
＼‐　　天体があるけども、
　　　　そういう天体も
　　　　望遠鏡で観測されています
　　　　からね
　
　　（‥　）小惑星は大きいからって
　　　　　　こともあるけども、
　　　　　　強烈な太陽光線が直射する
　　　　　　世界ではなあ、
　　　　　　黒く塗ってみましたでは
　　　　　　多分、駄目だよね
　
　それよりは日傘をさしてうまいこと自分を影にしつつ、相手に見えないようにした方が良いのじゃないかと思うけども、それはまた今度の話。