さあ知るがいい、絶望の世界を

　
　
　図書館にいき、「プラトン全集２」を借りる
　
　∧∧
（　‥）どう？
　
　（　‥）うん、確認した
　　　–□　「テアイテトス」の中で
　　　　　　数学で業績を残した
　　　　　　哲学者、若かりし日の
　　　　　　テアイテトスが
　　　　　　師のテオドロスが
　　　　　　ルート１７まで無理数で
　　　　　　あることを証明してくれた
　　　　　　そのことを語って
　　　　　　いる場面があるね。
　
　*このやり取りを対話形式で書いたのは、あくまでプラトンであり、プラトンは自身の作品に知人などを登場させ、キャラクターが対話する形式で自身の考えや理論や見解を説明した。言い換えると対話で出てこない事柄はプラトンが何らかの理由で”省いた”ということでもある。
　
　∧∧
（　‥）テオドロスはプラトンさんの
　　　　数学の先生でもあったと
　　　　聞きますが
　
　（　‥）彼はねえ、書いていないね
　　　–□　自分の師匠でもあった
　　　　　　テオドロスの証明が
　　　　　　どんなものであったのか、
　　　　　　書いていないね。
　　　　　　書けよ、ごらあ
　　　　　　そここそが重要だろうがよ
　
　∧∧
（　‥）プラトンさんは数学の才能が
　　　　ない？
　
　　（‥　）それもあるかもしれない
　　　　　　そもそも対話で説明する
　　　　　　必要はないと思ったの
　　　　　　かもしれない。
　
　∧∧
（　‥）だけどもたぶん
　
　　（　‥）うん、無理数を嫌っている
　　　　–□　というのも大きいのじゃ
　　　　　　　ないかな。
　
　∧∧
（　‥）無理数ってプラトンさんとか
　　　　この時代のギリシャ哲学者に
　　　　してみれば、全員ではないけども
　　　　恐怖の数字、という感じ
　　　　ですかね？
　
　　（‥　）１２３４５６...自然数だけで
　　　　　　世界を説明しようとした
　　　　　　自然数だけが世界の真理だと
　　　　　　思っていた、それでは扱えぬ
　　　　　　数があることに気づいたが、
　　　　　　それを幾何学に押し隠した
　
　∧∧
（　‥）古代人の工夫でもありますし、
　　　　古代人の機転でもあるし
　　　　古代人の限界でもある
　
　　（‥　）僕らの大半は過去の数学者
　　　　　　より劣っているんだ。
　　　　　　彼らは本当にすばらしい、
　　　　　　だが、少数、無理数、０
　　　　　　マイナス、虚数、複素数、
　　　　　　これらを一応だけにせよ、
　　　　　　学校で学ぶ僕らは
　　　　　　いかに彼らから遠くまで
　　　　　　やってきたことか。
　
　ああ、諸君、そして大哲学者たちよ、これが、これこそが、以後に現れた数々の人々が残してくれた膨大な遺産と成果だよ。自覚しなくても成果は成果なのだ。
　
　∧∧
（‥　）古代の人たちの数学って
＼–　　　非常に高度なレベルにまで
　　　　　到達したけども、色々な
　　　　　制限があるから、根源的には
　　　　　現代人にかなわないのだと
　
　　（‥　）プラトンに、あなたは
　　　　　　自然数しか見たくないかも
　　　　　　しれないけど、数は実際には
　　　　　　無理数の方が多いよ、しかも
　　　　　　数のどこにでも偏在してるよ
　　　　　　そう言ったら、どんな顔を
　　　　　　するだろうな。
　
　自然数だけで世界を説明できるはずだ、と無理数を押さえ込もうとした彼と多くの人々は、数の世界の実体、自然数など数のほんのわずかな領域でしかなく、しかも無理数の方が多いのだ、その実体を見せられたら、絶望して消し飛ばされてしまうだろうか。