2012年10月29日月曜日
正十角形を描け
∧∧
(‥ )ユークリッドさんの原論に
\– 基づく、正十角形の作図と
その証明。
(‥ )第四巻命題十は避ける事に
したよ。黄金分割がなぜ
正十角形を生み出すのか、
その証明も説明もそこまで
難しく書く必要はない
からね。
∧∧
(‥ )ユークリッドさん、いきなり
\– 正五角形の作図にいっちゃう
みたいですね。
(‥ )そうねえ、原論をぱらぱら
見る限りではそうだよね。
もっと丁寧に読まなきゃ
いけないけども、
正十角形をすっとばして
正五角形にいくのは、
あれかなこのあたりの成果は
ピタゴラス教団由来だという
ことなのかね?
∧∧
( ‥)でっ? 思いっきり
二次方程式で問題を解いて
いるのだと。
(‥ )うん、ポリス時代でも
□– 二次方程式が解けたのは
聞いていたけども、
原論の前後の流れからして
そういう文脈で語っている
みたいだね。
∧∧
( ‥)でも、自在に解けたのですか?
(‥ )そこはまだ把握していない
わけなのよ。
∧∧
( ‥)イスラーム数学だともっと
発展しているはずですよね?
二次方程式を自在に解いて
いませんでしたっけ?
( ‥)そのはずなんだけどね、
–□ もっと調べないと
分かりかねるなあ。
以上のイラストも、二次方程式を用いることで正十角形の作図を解く過程。